Διδακτέα ύλη σχολ. έτους 2014-15 μόνο οι σελίδες 100 ως και 102 (χωρίς την απόδειξη της σχέσης υ΄=λ*f)
Εγκάρσια κύματα:
Δες και ενεργοποίησε την εφαρμογή κάνοντας κλικ εδώ: ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΣΧΟΙΝΙ
Προσέξτε ότι πατώντας το play αρχίζει το χέρι να ταλαντώνει την άκρη του σχοινιού πάνω κάτω και η διαταραχή αυτή διαδίδεται προς τα δεξιά από σημείο σε σημείο (εγκάρσιο κύμα) και έτσι δημιουργούνται όρη και κοιλάδες που διαδίδονται προς τα δεξιά δηλαδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι προς τα δεξιά ενώ η διεύθυνση ταλάντωσης των μορίων του σχοινιού είναι κατακόρυφη (κάθετες μεταξύ τους ).
Όταν ολοκληρωθεί μια ταλάντωση της αριστερής άκρης του σχοινιού δηλαδή το χέρι μας φτάσει στην αρχική θέση για 2η φορά πατείστε το stop θα παρατηρήσετε ότι καθώς το κύμα ταξίδευε προς τα δεξιά για χρόνος ίσο με μια περίοδο Τ δημιουργήθηκε μια κοιλάδα και ένα όρος και το δεξί άκρο θα αρχίσει να ταλαντώνεται την στιγμή αυτή .
Η οριζοντια απόσταση που διαδόθηκε το κύμα σε μια περίοδο λέγεται ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ λ (με μονάδα το m) και επειδή το κύμα ταξιδεύει ευθύγραμμα και ομαλά θα ισχύει απόσταση = ταχύτητα επί χρόνος άρα λ=υ*Τ
Η συχνότητα του κύματοτος ισούται με την συχνότητα ταλάντωσης των σημείων του π.χ της άκρης του σχοινιού που πατάμε που ορίζεταο ως το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων Ν προς τον χρόνο t άρα f=N/t (με μονάδα στο S.I ταλαντώσεις/sec = 1/sec = Ηz)και επειδή όταν Ν=1 τότε t=T(μεμονάδα το sec) η προηγούμενη σχέση μας δίνει f=1/T οπότε συμπεραίνουμε ότι f και Τ είναι αντίστροφα μεγέθη αφού f*T=1 άρα αν ξέρω το ένα βρίσκω και το άλλο οπότε ισχύει Τ=1/f και άρα έχω διαδοχικά
λ=υ*Τ λ=υ/f υ=λ*f ( που είναι η Θεμελιώδης εξίσωση(νόμος) της κυματικής).
Αν ξαναπατήσεις το play και μόλις η 'ακρη του σχοινιού ολοκληρώσει ακόμα μια ταλάντωση ξαναπατήσεις το play που έγινε stop σταματά και βλέπεις την εικόνα (στιγμιότυπο )του κύματος την χρονική στιγμή τ=2Τ, παρατήρησε τώρα ότι υπάρχουν 2 κοιλάδες και 2 όρη και η οριζόντια απόσταση που έχει φτάσει η διαταραχή είναι 2λ , ακόμη 2 συνεχόμενα όρη απέχουν οριζόνται λ όπως και 2 διαδοχικές κοιλάδεςενώ μια κοιλ΄δα απέχει οριζόντια από το επόμενο όρος λ/2.
Διαμήκη κύματα λέμε αυτά στα οποία η διεύθυνση ταλάντωσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου είναι παράλληλη στηνδιεύθυνση διάδοσης του κύματος (βλέπε ήχος στον αέρα)
Στα διαμήκη σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα καθώς σε άλλες περιοχές πλησιάζουν στιγμιαία τα μόρια του μέσου μετάδοσης(πυκνώματα ) και σε άλλες απομακρύνονται (αραιώματα).
Πύκνωμα με επόμενο πύκνωμα απέχουν 1 λ ενώ πύκνωμα με επόμενο αραίωμα απέχου λ/2.
Δες και ενεργοποίησε την εφαρμογή κάνοντας κλικ εδώ: ΔΙΑΜΗΚΕΣ ΚΥΜΑ ΣΕ ΕΛΑΤΗΡΙΟ
Προσέξτε ότι πατώντας το play αρχίζει το χέρι να ταλαντώνει την άκρη του ελατηρίου δεξιά -αριστερά (στην οριζόντια διεύθυνση )και η διαταραχή αυτή διαδίδεται προς τα δεξιά από σημείο σε σημείο (διαμήκες κύμα) και έτσι δημιουργούνται πυκνώματα και αραιώματα που διαδίδονται προς τα δεξιά δηλαδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι οριζόντια όπως και η διεύθυνση ταλάντωσης των μορίων του ελατηρίου ( έχουν την ίδια διεύθυνση).
Για καλύτερο χειρισμός μπορείς να προχωράς δεξιά αργά όσο πατάς το 3ο κουμπί >> και μόλις το αφήνεις σταματά ενώ με το κουμπί >> πάει προς τα πίσω έτσι μπορείς με ακρίβεια να κάνεις 1 πλήρη ταλάντωση στο χέρι σου δηλαδή να πάει δεξιά-κέντρο -αριστερά -κέντρο ο΄ποτε έκανε 1 πλήρη ταλάντωση και τώρα βλέπεις ότι η διαταραχή προχώρησε προς τα δεξιά σε 1 περίοδο απόσταση 3 κουτάκια περίπου που είναι εδώ το λ και αρχή-τέλος έχεις πυκώματα α΄ρα 2 συνεχόμενα πυκνώματα απέχουν 1λ...
Πλάτος του κύματος λέμε το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου που εδώ είναι η απόσταση από το κέντρο της ταλάντωσης(αρχική θέση ισορροπίας του αριστερού άκρου του ελατηρίου) μέχρι την πιό δεξιά θέση που πάει το άκρο αυτό του ελατηρίου.
¨οσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσος μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που μεταφέρεται μέσα στο υλικό μέσο.
ΠΡΟΣΕΞΤΕ ότι σε ένα ελαστικό μέσο π.χ σχοινί ή ελατήριο η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος δεν εξαρτάται από την συχνότητα ή το πλάτος του κύματος αλλά μόνο από το είδος του κύματος (εγκάρσιο ή διαμήκες με τα εγκάρσια να διαδίδονται όλα με την ίδια ταχύτητα αλλά μικρότερη από την ταχ'υτητα με την οποία διαδίδονται στο ίδιο ελαστικό μέσο τα διαμήκη) και τις ιδιότητες του μέσου μετάδοσης δηλαδή αεςπούμε στο ίδιο σχοινί αν μεταδοθεί οποιοδήποτε εγκάρσιο κύμα θα έχει την ίδια ταχύτητα ας πούμε 600m/s ενώ αν μεταδοθεί ένα οποιοδήποτε διαμήκες κύμα θα διαδοθεί με πιό μεγάλη ταχύτητα σταθερή ας πούμε 900m/s
Τέλος δεν ξεχνάμε ότι τα εγκάρσια διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα ενώ τα διαμήκη παντού.
Εγκάρσια κύματα:
Δες και ενεργοποίησε την εφαρμογή κάνοντας κλικ εδώ: ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΣΧΟΙΝΙ
Προσέξτε ότι πατώντας το play αρχίζει το χέρι να ταλαντώνει την άκρη του σχοινιού πάνω κάτω και η διαταραχή αυτή διαδίδεται προς τα δεξιά από σημείο σε σημείο (εγκάρσιο κύμα) και έτσι δημιουργούνται όρη και κοιλάδες που διαδίδονται προς τα δεξιά δηλαδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι προς τα δεξιά ενώ η διεύθυνση ταλάντωσης των μορίων του σχοινιού είναι κατακόρυφη (κάθετες μεταξύ τους ).
Όταν ολοκληρωθεί μια ταλάντωση της αριστερής άκρης του σχοινιού δηλαδή το χέρι μας φτάσει στην αρχική θέση για 2η φορά πατείστε το stop θα παρατηρήσετε ότι καθώς το κύμα ταξίδευε προς τα δεξιά για χρόνος ίσο με μια περίοδο Τ δημιουργήθηκε μια κοιλάδα και ένα όρος και το δεξί άκρο θα αρχίσει να ταλαντώνεται την στιγμή αυτή .
Η οριζοντια απόσταση που διαδόθηκε το κύμα σε μια περίοδο λέγεται ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ λ (με μονάδα το m) και επειδή το κύμα ταξιδεύει ευθύγραμμα και ομαλά θα ισχύει απόσταση = ταχύτητα επί χρόνος άρα λ=υ*Τ
Η συχνότητα του κύματοτος ισούται με την συχνότητα ταλάντωσης των σημείων του π.χ της άκρης του σχοινιού που πατάμε που ορίζεταο ως το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων Ν προς τον χρόνο t άρα f=N/t (με μονάδα στο S.I ταλαντώσεις/sec = 1/sec = Ηz)και επειδή όταν Ν=1 τότε t=T(μεμονάδα το sec) η προηγούμενη σχέση μας δίνει f=1/T οπότε συμπεραίνουμε ότι f και Τ είναι αντίστροφα μεγέθη αφού f*T=1 άρα αν ξέρω το ένα βρίσκω και το άλλο οπότε ισχύει Τ=1/f και άρα έχω διαδοχικά
λ=υ*Τ λ=υ/f υ=λ*f ( που είναι η Θεμελιώδης εξίσωση(νόμος) της κυματικής).
Αν ξαναπατήσεις το play και μόλις η 'ακρη του σχοινιού ολοκληρώσει ακόμα μια ταλάντωση ξαναπατήσεις το play που έγινε stop σταματά και βλέπεις την εικόνα (στιγμιότυπο )του κύματος την χρονική στιγμή τ=2Τ, παρατήρησε τώρα ότι υπάρχουν 2 κοιλάδες και 2 όρη και η οριζόντια απόσταση που έχει φτάσει η διαταραχή είναι 2λ , ακόμη 2 συνεχόμενα όρη απέχουν οριζόνται λ όπως και 2 διαδοχικές κοιλάδεςενώ μια κοιλ΄δα απέχει οριζόντια από το επόμενο όρος λ/2.
Διαμήκη κύματα λέμε αυτά στα οποία η διεύθυνση ταλάντωσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου είναι παράλληλη στηνδιεύθυνση διάδοσης του κύματος (βλέπε ήχος στον αέρα)
Στα διαμήκη σχηματίζονται πυκνώματα και αραιώματα καθώς σε άλλες περιοχές πλησιάζουν στιγμιαία τα μόρια του μέσου μετάδοσης(πυκνώματα ) και σε άλλες απομακρύνονται (αραιώματα).
Πύκνωμα με επόμενο πύκνωμα απέχουν 1 λ ενώ πύκνωμα με επόμενο αραίωμα απέχου λ/2.
Δες και ενεργοποίησε την εφαρμογή κάνοντας κλικ εδώ: ΔΙΑΜΗΚΕΣ ΚΥΜΑ ΣΕ ΕΛΑΤΗΡΙΟ
Προσέξτε ότι πατώντας το play αρχίζει το χέρι να ταλαντώνει την άκρη του ελατηρίου δεξιά -αριστερά (στην οριζόντια διεύθυνση )και η διαταραχή αυτή διαδίδεται προς τα δεξιά από σημείο σε σημείο (διαμήκες κύμα) και έτσι δημιουργούνται πυκνώματα και αραιώματα που διαδίδονται προς τα δεξιά δηλαδή η διεύθυνση διάδοσης του κύματος είναι οριζόντια όπως και η διεύθυνση ταλάντωσης των μορίων του ελατηρίου ( έχουν την ίδια διεύθυνση).
Για καλύτερο χειρισμός μπορείς να προχωράς δεξιά αργά όσο πατάς το 3ο κουμπί >> και μόλις το αφήνεις σταματά ενώ με το κουμπί >> πάει προς τα πίσω έτσι μπορείς με ακρίβεια να κάνεις 1 πλήρη ταλάντωση στο χέρι σου δηλαδή να πάει δεξιά-κέντρο -αριστερά -κέντρο ο΄ποτε έκανε 1 πλήρη ταλάντωση και τώρα βλέπεις ότι η διαταραχή προχώρησε προς τα δεξιά σε 1 περίοδο απόσταση 3 κουτάκια περίπου που είναι εδώ το λ και αρχή-τέλος έχεις πυκώματα α΄ρα 2 συνεχόμενα πυκνώματα απέχουν 1λ...
Πλάτος του κύματος λέμε το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου που εδώ είναι η απόσταση από το κέντρο της ταλάντωσης(αρχική θέση ισορροπίας του αριστερού άκρου του ελατηρίου) μέχρι την πιό δεξιά θέση που πάει το άκρο αυτό του ελατηρίου.
¨οσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσος μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που μεταφέρεται μέσα στο υλικό μέσο.
ΠΡΟΣΕΞΤΕ ότι σε ένα ελαστικό μέσο π.χ σχοινί ή ελατήριο η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος δεν εξαρτάται από την συχνότητα ή το πλάτος του κύματος αλλά μόνο από το είδος του κύματος (εγκάρσιο ή διαμήκες με τα εγκάρσια να διαδίδονται όλα με την ίδια ταχύτητα αλλά μικρότερη από την ταχ'υτητα με την οποία διαδίδονται στο ίδιο ελαστικό μέσο τα διαμήκη) και τις ιδιότητες του μέσου μετάδοσης δηλαδή αεςπούμε στο ίδιο σχοινί αν μεταδοθεί οποιοδήποτε εγκάρσιο κύμα θα έχει την ίδια ταχύτητα ας πούμε 600m/s ενώ αν μεταδοθεί ένα οποιοδήποτε διαμήκες κύμα θα διαδοθεί με πιό μεγάλη ταχύτητα σταθερή ας πούμε 900m/s
Τέλος δεν ξεχνάμε ότι τα εγκάρσια διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα ενώ τα διαμήκη παντού.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου