Ταλάντωση ελατηρίου-Μηχανική ενέργεια-Ενέργεια ταλάντωσης-Ενέργεια ελατηρίου (Γ Λυκείου)κλπ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ-ΕΙΔΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ
H ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΘΕ ΜΟΡΦΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙAΣ ΣΤΟ S.I είναι τυο 1 Joule.
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ έχει κάθε σώμα όταν κινείται (στερεό ή υγρό ή και αέριο) και ισχύει
 Κ=½mυ²
 
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα εξαιτίας της θέσης του (ΒΑΡΥΤΙΚΗ) ή της κατάστασής του (ΕΛΑΣΤΙΚΉ).
Βαρυτική δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα μάζας m όταν βρίσκεται μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο σε ύψος h σε σχέση με ένα οριζόντιο επίπεδο αναφοράς και ισχύει U=mgh
Μηχανική ενέργεια ενός σώματος λέμε το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας και ισχύει Ε=Κ+U=½mυ² + mgh
Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας : αν ένα σώμα δέχεται μόνο συντηρητικές δυνάμεις (όπως το βάρος και η δύναμη ελατηρίου) τότε η μηχανική του ενέργεια παραμένει σταθερή.
Ελαστική δυναμική ενέργεια έχει ας πούμε ένα τεντωμένο ή συμπιεσμένο ελατήριο  .
Στα ελατήρια ισχύει ο Νόμος του Χουκ

Ο νόμος του Χουκ ή νόμος της ελαστικότητας περιγράφει την ελαστικότητα ενός υλικού ή συστήματος, όταν αυτό παραμορφώνεται υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης. Σύμφωνα με τον νόμο του Χουκ, η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που ασκείται στο ελατήριο. Με άλλα λόγια:

όπου :

• F είναι η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο
• k η σταθερά του εκάστοτε ελατηρίου και
• x η επιμήκυνση του ελατηρίου (η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας)

Η δυναμική ενέργεια U του ελατηρίου δίνεται από τον τύπο:(χ είναι η παραμόρφωση από το φυσικό μήκος του ελατηρίου)

Σταθερά ελατηρίου

Η σταθερά ελατηρίου, γνωστή και σαν σταθερά του Χουκ, εκφράζει τη σκληρότητα ενός ελατηρίου και εξαρτάται από:

1. το μήκος του ελατηρίου,
2. το πάχος του σύρματος του ελατηρίου,
3. το άνοιγμα (διάμετρο) των σπειρών του ελατηρίου,
4. το υλικό και τη θερμοκρασία του σύρματος του ελατηρίου και
5. την απόσταση μεταξύ των σπειρών («βήμα») του ελατηρίου

Μονάδα μέτρησης της σταθεράς ελατηρίου στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το Νιούτον/Μέτρο (N/m)
Συμπλήρωσε τα κενά και έλεγξε τις απαντήσεις σου :
 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
 Εκτελέστε την προσομοίωση : 
Βαρίδια και ελατήρια τώρα αν επιλέξετε να φέρετε τον χάρακα δεξιά ώστε να ακουμπά στο ελατήριο ώστε η οριζόντια διακεκομένη γραμμή να είναι στο 30 cm μόλις  κρεμάσeτε την μάζα των 100  gr στο ελατήριο  αυτή θα ισορροπήσει μόνο αν την αφήσουμε αργά αργά στην θέση 40 cm , βάλτε  τριβή ο,προβολή ενέργειας 1 αν στην συνέχεια την τραβήξετε την μάζα  αργά ως το 40 cm τότε μόλις την αφήσετε ελεύθερη σε κίνηση θα αρχίσει να ταλαντώνεται πα΄νω-κάτω κατά 10 cm δηλαδή ως το 50 cm κάτω και το 30 cm πάνω και το σύστημα θα  έχει 3 ειδών ενέργειες που θα είναι η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (Κ=½mυ² με μέγιστη τιμή όταν περνά από το κέντρο της ταλάντωσης που είναι στην θέση 40 cm ), η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (U=mgh και αν πάρουμε ως επίπεδο αναφοράς το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την κατώτερη θέση του σώματος τότε εκεί υ Δ.Β.Ε είναι ίση με 0 ενώ είναι μέγιστη στην ανώτερη θέση οπου h=20cm ) και Η δυναμική ενέργεια U΄ του ελατηρίου και αν ονομάσουμε χ την πραμόρφωση του ελατηρίου τότε
  U΄=1/2 Κ χ^{2     
έχουμε χ=0 στην ανώτερη θέση , χ=10 cm στο κέντρο της ταλάντωσης και χ=20 cm στην κατώτερη θέση και φυσικά η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ θα είναι το άθροισμα αυτών των 3 ενεργειών.
Μπορούμε να βρούμε την Κ από την συνθήκη ισορροπίας αφού  στην θέση που ισορροπεί η μάζα θα ισχύει ΣF=0 άρα mg=Kx και Κ=mg/x=0.1 *10/0.1=10 N/m.
Τώρα μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς όλων των μεγεθών σε οποιαδήποτε θέση.
Έτσι στην κατώτερη θέση έχει μόνο ενέργεια ελατηρίου και επειδή εκεί χ= 0.2 m εύκολα βρίσκουμε ότι η ενέργεια ελατηρίου είναι 
U=0.2 Joule οπότε Ε=U=0.2 J=σταθερή 
Όμοια βρίσκουμε 'οτι στην ανώτερη θέση έχει μόνο βαρυτική ενέργεια που επειδή h=0.2m και U=mgh=0.1*10*0.2=0.2 J κάτι που αναμενόταν αφού ισχύει η Α.Δ.Μ.Ε
Τέλος όταν περνά από τοην θέση που μπορεί να ισορροπεί έχουμε χ=0.1m , h=0.1 m , U=mgh=0.1J , U΄=0.2 J και άρα Κ=Ε-U-U΄=
0.05 Joule και έτσι μπορούμε να βρούμε και την ταχύτητα με την οποία περνά από το Ο επιλύοντας ως προς την ταχύτητα την σχέση}
Κ=½mυ<sup>2

καθώς  ξέρουμε Κ=0.05J, m=0.1 Kg και τελικά βρίσκουμε u=1m/sec............</sup>

^{ΠΡΟΣΟΧΗ: 
ΣΤΟΝ ΠΡΩΤΟ ΤΥΠΟ ΣΤΟ ΚΟΥΤΙ (ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΛΕΞΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ) ΠΡΟΣΘΈΣΤΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ Β ΜΕΛΟΣ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ .}

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

 

       

Ιδανικές (αμείωτες) ηλεκτρικές ταλαντώσεις-παλιά θέματα.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ  ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ

2002 ΘΕΜΑ 1ο

2. Ηλεκτρικό κύκλωμα LC, αμελητέας ωμικής αντίστασης,

εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τ. Αν τετρα-

πλασιάσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να

μεταβάλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου,

τότε η περίοδος της ηλεκτρικής ταλάντωσης θα είναι:

α. Τ/2 β. Τ γ. 2Τ δ. 4Τ .       Μονάδες 5

2003  ΘΕΜΑ 3ο

Ηλεκτρικό κύκλωμα  αποτελείται από πυκνωτή με χωρητικότητα 2⋅10^-5 F , ένα ιδανικό πηνίο με

συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05H και διακόπτη Δ. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο 5⋅10^-7 C. Οι αγωγοί  έχουν αμελητέα αντίσταση.

Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη Δ.

Να υπολογίσετε:

1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης  Μονάδες 7

2. το πλάτος της έντασης του ρεύματος  Μονάδες 8

3. την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο

του πυκνωτή C είναι 3⋅10^-7 C.  Μονάδες 10

Δίνεται: π = 3,14 .

2003 ΘΕΜΑ 1^ο

2. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό

κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι

i = -0,5ημ104t στο S.I. Η μέγιστη τιμή του φορτίου του

πυκνωτή του κυκλώματος είναι ίση με:

α. 0,5 C β. 0,5 ⋅ 10⁴ C

γ. 10⁴ C δ. 5 ⋅ 10^{-5 C .}   Μονάδες 5

2004 θεμα 1^ο

1. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC στη

διάρκεια μιας περιόδου η ενέργεια του ηλεκτρικού

πεδίου του πυκνωτή γίνεται ίση με την ενέργεια του

μαγνητικού πεδίου του πηνίου:

α. μία φορά.

β. δύο φορές.

γ. τέσσερις φορές.

δ. έξι φορές.   Μονάδες 5

2005 θεμα 2^ο

1. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, τη

στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι το μισό του

μέγιστου φορτίου του , η ενέργεια UB του

μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το:

α. 25% β. 50% γ. 75% της ολικής ενέργειας Ε τουκυκλώματος.

Μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4

2005  ΘΕΜΑ 2ο

Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Διαθέτουμε δύο κυκλώματα (L₁C₁) και (L₂C₂) ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Τα διαγράμματα (1) και (2) παριστάνουν τα φορτία των πυκνωτών C₁ και C₂ αντίστοιχα(ίδιο μέγιστο φορτίο αλλά Τ₁=2Τ₂), σε συνάρτηση με το χρόνο. Ο λόγος Ι₁/Ι₂ των μέγιστων τιμών της έντασης του ρεύματος στα δύο κυκλώματα είναι:

α. 2. β. 1/4 . γ. 1/2 . Μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.  Μονάδες 4

2006 θεμα 1^ο (ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ-Λ)

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC

α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U_E = 1/2Cq².

β. το άθροισμα των ενεργειών ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου κάθε χρονική στιγμή είναι σταθερό.

γ. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

δ. όταν η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου γίνεται μέγιστη η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα μηδενίζεται.

Μονάδες 5

2007 θεμα 1^ο

1. Η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα

ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, το οποίο εκτελεί αμείωτες

ηλεκτρικές ταλαντώσεις μεγίστου φορτίου Q και

γωνιακής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση q=Qσυνωt.

Η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

δίνεται από τη σχέση

α. i=−Qωσυνωt.

β. i=−ωQ ημωt.

γ. i=Qωσυνωt.

δ. i=Qωημωt.                Μονάδες 5

 2008 θεμα 1^ο

2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει q=Q/3 , όπου q το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. 1/8     β.1/3   γ. 3      Μονάδες 3

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.   Μονάδες 4

ε. Σε ένα κύκλωμα LC η συχνότητα των ηλεκτρικών

ταλαντώσεών του είναι ανάλογη της χωρητικότητας

C του πυκνωτή.           (ΕΡΩΤΗΣΗ Σ-Λ) ΜΟΝΆΔΑ 1

ΘΕΜΑ 3ο

Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση

με περίοδο Τ = 4π⋅10⁻³s. Τη χρονική στιγμή t = 0, o πυκνωτής

έχει το μέγιστο ηλεκτρικό φορτίο. Ο πυκνωτής έχει

χωρητικότητα C = 10μF και η μέγιστη τιμή της έντασης του

ρεύματος, το οποίο διαρρέει το πηνίο, είναι 2⋅10⁻³Α.

α. Να υπολογισθεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του

πηνίου.   Μονάδες 6

β. Ποια χρονική στιγμή η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου

του πηνίου γίνεται μέγιστη για πρώτη φορά.   Μονάδες 6

γ. Να υπολογισθεί η μέγιστη τάση στους οπλισμούς του

πυκνωτή.    Μονάδες 6

δ. Να υπολογισθεί η ένταση του ρεύματος, το οποίο

διαρρέει το πηνίο, τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες η

ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή είναι

τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο

πηνίο.

Δίνονται: 1μF =10⁻⁶F, π =3,14.   Μονάδες 7

2009  ΘΕΜΑ 1^Ο

4.Κυκλωμα ταλαντώσεων έχει περίοδο Τα, αν τετραπλασιάσουμε την χωρητικότητα χωρίς να αλλάξουμε το πηνίο πόση θα γίνει η νέα περίοδος;(μονάδες 5)

5. (ΕΡΩΤΗΣΗ Σ-Λ). H ενέργεια ταλάντωσης ιδανικού κυκλώματος LC είναι ίση με ½ Q²/C, όπου Q το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή και C η χωρητικότητα του πυκνωτή.(μονάδα 1)

2010  ΘΕΜΑ Γ

Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: πηγή ηλεκτρεγερτικής

δύναμης Ε=5 V μηδενικής εσωτερικής αντίστασης(παράλληλα με τον πυκνωτή μέσω Διακόπτη 1), πυκνωτής

χωρητικότητας C=8·10−6 F, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής

L=2·10⁻² H(παράλληλα με τον πυκνωτή μέσω διακόπτη 2). Αρχικά ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός και ο

διακόπτης Δ2 ανοιχτός.

Γ1. Να υπολογίσετε το φορτίο Q του πυκνωτή. Μονάδες 6

Ανοίγουμε το διακόπτη Δ1 και τη χρονική στιγμή t=0

κλείνουμε το διακόπτη Δ2. Το κύκλωμα LC αρχίζει να

εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις.

Γ2. Να υπολογίσετε την περίοδο των ηλεκτρικών

ταλαντώσεων. Μονάδες 6

Γ3. Να γράψετε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο για

την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το

πηνίο. Μονάδες 6

Γ4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή τη

χρονική στιγμή κατά την οποία η ενέργεια του

μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι τριπλάσια από την

ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή. Μονάδες 7

2010 θεμα 1^ο

Α2. Ένα ιδανικό κύκλωμα πηνίου-πυκνωτή εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Η ολική ενέργεια του κυκλώματος

α. παραμένει συνεχώς σταθερή.

β. μειώνεται στα χρονικά διαστήματα στα οποία φορτίζεται ο πυκνωτής.

γ. είναι μικρότερη από την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή.

δ. είναι περιοδική συνάρτηση του χρόνου.

Μονάδες 5

2011 θεμα 1^ο

Β1. Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής είναι φορτισμένος και τη χρονική στιγμή t₀ = 0 ο διακόπτης τίθεταιαριστερά  και αρχίζει να εκτελείται ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τ(κλειστό το κύκλωμα L₁C με τον πυκνωτή να είναι δεξιά παράλληλος με το πηνίο 1 που είναι αριστερά όπως στο σχήμα)  

. Τη χρονική στιγμή t₁ = 5/8Τ ο διακόπτης μεταφέρεται δεξιά (τώρα κλειστό το κύκλωμα L₂C με το πηνίο 2 δεξιά από τον γνωστό πυκνωτή και παράλληλα με αυτόν). Αν Ι_max,1 είναι το μέγιστο ρεύμα

στο κύκλωμα L₁C και Ι_max,2 το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα L₂C, τότε το πηλίκο

 Ι_max,1 / Ι_max,2 είναι ισο με :  α. ρίζα 2, β. ρίζα 3,   γ. 2.

Δίνεται L₁ = L₂ και ότι ο διακόπτης μεταφέρεται από τη μία θέση στην άλλη ακαριαία και χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας.Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (μονάδες 2)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (μονάδες 6)

Μονάδες 8

2012 θεμα 1^ο(επιλογής )

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι

α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

β. ανάλογη του ημ²(LCt )

γ. σταθερή

δ. ανάλογη της έντασης του ρεύματος. Μονάδες 5

2012 επαναληπτικές .θεμα  2^ο

Β2. Στο ιδανικό κύκλωμα L–C του σχήματος έχουμε αρχικά

τους διακόπτες Δ1(αριστερό κύλωμα  παράλληλα πυκνωτής 1  με πηνίο) και Δ2 ανοικτούς(δεξιός βρόχος  παράλληλα πηνίο με πυκνωτή 2 δηλαδή όπως στο προηγούμενο σχήμα αλλά στην μέση είναι το πηνίο  και αριστερά-δεξιά οι  πυκνωτές ) . Οι πυκνωτές

χωρητικότητας C1 και C2 έχουν φορτιστεί μέσω πηγών

συνεχούς τάσης με φορτία Q1=Q2=Q. Τη χρονική στιγμή

t0=0 ο διακόπτης Δ1 κλείνει, οπότε στο αριστερό κύκλωμα L–C1

έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Τη χρονική

στιγμή t1=7/4 T₁, όπου T1 η περίοδος της ταλάντωσης του

κυκλώματος L–C1, ο διακόπτης Δ1 ανοίγει και

ταυτόχρονα κλείνει ο διακόπτης Δ2. Δίνεται ότι C2 = 2C1.

Το μέγιστο φορτίο που θα αποκτήσει ο πυκνωτής

χωρητικότητας C2 κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής

ταλάντωσης του κυκλώματος L–C2 είναι:

α.3/2 Q ,     β.Q /ρίζα 3  ,  γ. ρίζα 3 επί Q

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

2004 ομογενών θεμα 2^ο

2.1. Σε ιδανικό κύκλωμα LC με διακόπτη, φορτίζουμε τον πυκνωτή και κλείνουμε τον διακόπτη. Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή που κλείσαμε το διακόπτη, ο πυκνωτής θα αποκτήσει για πρώτη φορά την αρχική του ενέργεια;

α.ρίζα LC επί 2π. ,   β. ρίζα LC επί π ,    γ.  ρίζα LC δια π

Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.   Μονάδες 6

2008 ομογενών 1^ο

 (Σ-Λ) α. Η ολική ενέργεια σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι ανάλογη με το φορτίο του πυκνωτή.  (μονάδα 1)

2002 θεμα 4^ο ομογενών

Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=8mH, πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη Δ. Η ωμική αντίσταση του κυκλώματος θεωρείται αμελητέα.



(Διοευκρίνηση αν είχαμε αυτήν την διάταξη θα κλείναμε τον αριστερό βρόχο οπότε ο πυκνωτής θα αποκτούσε την τάση Ε της πηγής και θα λειτουργούσε ως διακόπτης δηλαδή θα είχαμε Ι=0 με τον πυκνωτή φορτισμένομε Q=C.E και μόλις κλείναμε τον δεξιό βρόχο θα άρχιζε η ηλ. ταλάντωση που περιγράφεται παρακάτω με δεδομένα :αρχικό φορτίο μέγιστο και αρχικό ρεύμα 0 οότε ισχύουν οι εξισώσεις όπως ακριβώς γράφονται στο βιβλίο μας q=Q συνωt kai i=-Iημωt με Ι=Qω)
Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωμα κάνει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο T=8π 10^-4s. H ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι E=9 10^-5J Να υπολογίσετε :

α) την τιμή της χωρητικότητας C του πυκνωτή  Μονάδες 5

β) τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

Μονάδες 5

γ) Την τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή , κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο 1t

Μονάδες 8

δ) την παραπάνω χρονική στιγμή .

Μονάδες 7

2003 θεμα 1ο  επιλογής

2. Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και τη συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι :

α. f²=T β. f·T=1 γ. T²·f=1 δ. Τ·f²=1  Μονάδες 5

(ερώτηση τύπου Σ-Λ) δ. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή. (μονάδα 1)

Προσεχώς ...οι λύσεις τους.