Ιδανικές (αμείωτες) ηλεκτρικές ταλαντώσεις-παλιά θέματα.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ  ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ

2002 ΘΕΜΑ 1ο

2. Ηλεκτρικό κύκλωμα LC, αμελητέας ωμικής αντίστασης,

εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τ. Αν τετρα-

πλασιάσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να

μεταβάλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου,

τότε η περίοδος της ηλεκτρικής ταλάντωσης θα είναι:

α. Τ/2 β. Τ γ. 2Τ δ. 4Τ .       Μονάδες 5

2003  ΘΕΜΑ 3ο

Ηλεκτρικό κύκλωμα  αποτελείται από πυκνωτή με χωρητικότητα 2⋅10^-5 F , ένα ιδανικό πηνίο με

συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05H και διακόπτη Δ. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο 5⋅10^-7 C. Οι αγωγοί  έχουν αμελητέα αντίσταση.

Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη Δ.

Να υπολογίσετε:

1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης  Μονάδες 7

2. το πλάτος της έντασης του ρεύματος  Μονάδες 8

3. την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο

του πυκνωτή C είναι 3⋅10^-7 C.  Μονάδες 10

Δίνεται: π = 3,14 .

2003 ΘΕΜΑ 1^ο

2. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό

κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι

i = -0,5ημ104t στο S.I. Η μέγιστη τιμή του φορτίου του

πυκνωτή του κυκλώματος είναι ίση με:

α. 0,5 C β. 0,5 ⋅ 10⁴ C

γ. 10⁴ C δ. 5 ⋅ 10^{-5 C .}   Μονάδες 5

2004 θεμα 1^ο

1. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC στη

διάρκεια μιας περιόδου η ενέργεια του ηλεκτρικού

πεδίου του πυκνωτή γίνεται ίση με την ενέργεια του

μαγνητικού πεδίου του πηνίου:

α. μία φορά.

β. δύο φορές.

γ. τέσσερις φορές.

δ. έξι φορές.   Μονάδες 5

2005 θεμα 2^ο

1. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, τη

στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι το μισό του

μέγιστου φορτίου του , η ενέργεια UB του

μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το:

α. 25% β. 50% γ. 75% της ολικής ενέργειας Ε τουκυκλώματος.

Μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4

2005  ΘΕΜΑ 2ο

Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Διαθέτουμε δύο κυκλώματα (L₁C₁) και (L₂C₂) ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Τα διαγράμματα (1) και (2) παριστάνουν τα φορτία των πυκνωτών C₁ και C₂ αντίστοιχα(ίδιο μέγιστο φορτίο αλλά Τ₁=2Τ₂), σε συνάρτηση με το χρόνο. Ο λόγος Ι₁/Ι₂ των μέγιστων τιμών της έντασης του ρεύματος στα δύο κυκλώματα είναι:

α. 2. β. 1/4 . γ. 1/2 . Μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.  Μονάδες 4

2006 θεμα 1^ο (ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ-Λ)

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC

α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U_E = 1/2Cq².

β. το άθροισμα των ενεργειών ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου κάθε χρονική στιγμή είναι σταθερό.

γ. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

δ. όταν η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου γίνεται μέγιστη η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα μηδενίζεται.

Μονάδες 5

2007 θεμα 1^ο

1. Η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα

ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, το οποίο εκτελεί αμείωτες

ηλεκτρικές ταλαντώσεις μεγίστου φορτίου Q και

γωνιακής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση q=Qσυνωt.

Η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

δίνεται από τη σχέση

α. i=−Qωσυνωt.

β. i=−ωQ ημωt.

γ. i=Qωσυνωt.

δ. i=Qωημωt.                Μονάδες 5

 2008 θεμα 1^ο

2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει q=Q/3 , όπου q το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. 1/8     β.1/3   γ. 3      Μονάδες 3

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.   Μονάδες 4

ε. Σε ένα κύκλωμα LC η συχνότητα των ηλεκτρικών

ταλαντώσεών του είναι ανάλογη της χωρητικότητας

C του πυκνωτή.           (ΕΡΩΤΗΣΗ Σ-Λ) ΜΟΝΆΔΑ 1

ΘΕΜΑ 3ο

Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση

με περίοδο Τ = 4π⋅10⁻³s. Τη χρονική στιγμή t = 0, o πυκνωτής

έχει το μέγιστο ηλεκτρικό φορτίο. Ο πυκνωτής έχει

χωρητικότητα C = 10μF και η μέγιστη τιμή της έντασης του

ρεύματος, το οποίο διαρρέει το πηνίο, είναι 2⋅10⁻³Α.

α. Να υπολογισθεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του

πηνίου.   Μονάδες 6

β. Ποια χρονική στιγμή η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου

του πηνίου γίνεται μέγιστη για πρώτη φορά.   Μονάδες 6

γ. Να υπολογισθεί η μέγιστη τάση στους οπλισμούς του

πυκνωτή.    Μονάδες 6

δ. Να υπολογισθεί η ένταση του ρεύματος, το οποίο

διαρρέει το πηνίο, τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες η

ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή είναι

τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο

πηνίο.

Δίνονται: 1μF =10⁻⁶F, π =3,14.   Μονάδες 7

2009  ΘΕΜΑ 1^Ο

4.Κυκλωμα ταλαντώσεων έχει περίοδο Τα, αν τετραπλασιάσουμε την χωρητικότητα χωρίς να αλλάξουμε το πηνίο πόση θα γίνει η νέα περίοδος;(μονάδες 5)

5. (ΕΡΩΤΗΣΗ Σ-Λ). H ενέργεια ταλάντωσης ιδανικού κυκλώματος LC είναι ίση με ½ Q²/C, όπου Q το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή και C η χωρητικότητα του πυκνωτή.(μονάδα 1)

2010  ΘΕΜΑ Γ

Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: πηγή ηλεκτρεγερτικής

δύναμης Ε=5 V μηδενικής εσωτερικής αντίστασης(παράλληλα με τον πυκνωτή μέσω Διακόπτη 1), πυκνωτής

χωρητικότητας C=8·10−6 F, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής

L=2·10⁻² H(παράλληλα με τον πυκνωτή μέσω διακόπτη 2). Αρχικά ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός και ο

διακόπτης Δ2 ανοιχτός.

Γ1. Να υπολογίσετε το φορτίο Q του πυκνωτή. Μονάδες 6

Ανοίγουμε το διακόπτη Δ1 και τη χρονική στιγμή t=0

κλείνουμε το διακόπτη Δ2. Το κύκλωμα LC αρχίζει να

εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις.

Γ2. Να υπολογίσετε την περίοδο των ηλεκτρικών

ταλαντώσεων. Μονάδες 6

Γ3. Να γράψετε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο για

την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το

πηνίο. Μονάδες 6

Γ4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή τη

χρονική στιγμή κατά την οποία η ενέργεια του

μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι τριπλάσια από την

ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή. Μονάδες 7

2010 θεμα 1^ο

Α2. Ένα ιδανικό κύκλωμα πηνίου-πυκνωτή εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Η ολική ενέργεια του κυκλώματος

α. παραμένει συνεχώς σταθερή.

β. μειώνεται στα χρονικά διαστήματα στα οποία φορτίζεται ο πυκνωτής.

γ. είναι μικρότερη από την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή.

δ. είναι περιοδική συνάρτηση του χρόνου.

Μονάδες 5

2011 θεμα 1^ο

Β1. Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής είναι φορτισμένος και τη χρονική στιγμή t₀ = 0 ο διακόπτης τίθεταιαριστερά  και αρχίζει να εκτελείται ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τ(κλειστό το κύκλωμα L₁C με τον πυκνωτή να είναι δεξιά παράλληλος με το πηνίο 1 που είναι αριστερά όπως στο σχήμα)  

. Τη χρονική στιγμή t₁ = 5/8Τ ο διακόπτης μεταφέρεται δεξιά (τώρα κλειστό το κύκλωμα L₂C με το πηνίο 2 δεξιά από τον γνωστό πυκνωτή και παράλληλα με αυτόν). Αν Ι_max,1 είναι το μέγιστο ρεύμα

στο κύκλωμα L₁C και Ι_max,2 το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα L₂C, τότε το πηλίκο

 Ι_max,1 / Ι_max,2 είναι ισο με :  α. ρίζα 2, β. ρίζα 3,   γ. 2.

Δίνεται L₁ = L₂ και ότι ο διακόπτης μεταφέρεται από τη μία θέση στην άλλη ακαριαία και χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας.Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (μονάδες 2)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (μονάδες 6)

Μονάδες 8

2012 θεμα 1^ο(επιλογής )

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι

α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

β. ανάλογη του ημ²(LCt )

γ. σταθερή

δ. ανάλογη της έντασης του ρεύματος. Μονάδες 5

2012 επαναληπτικές .θεμα  2^ο

Β2. Στο ιδανικό κύκλωμα L–C του σχήματος έχουμε αρχικά

τους διακόπτες Δ1(αριστερό κύλωμα  παράλληλα πυκνωτής 1  με πηνίο) και Δ2 ανοικτούς(δεξιός βρόχος  παράλληλα πηνίο με πυκνωτή 2 δηλαδή όπως στο προηγούμενο σχήμα αλλά στην μέση είναι το πηνίο  και αριστερά-δεξιά οι  πυκνωτές ) . Οι πυκνωτές

χωρητικότητας C1 και C2 έχουν φορτιστεί μέσω πηγών

συνεχούς τάσης με φορτία Q1=Q2=Q. Τη χρονική στιγμή

t0=0 ο διακόπτης Δ1 κλείνει, οπότε στο αριστερό κύκλωμα L–C1

έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Τη χρονική

στιγμή t1=7/4 T₁, όπου T1 η περίοδος της ταλάντωσης του

κυκλώματος L–C1, ο διακόπτης Δ1 ανοίγει και

ταυτόχρονα κλείνει ο διακόπτης Δ2. Δίνεται ότι C2 = 2C1.

Το μέγιστο φορτίο που θα αποκτήσει ο πυκνωτής

χωρητικότητας C2 κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής

ταλάντωσης του κυκλώματος L–C2 είναι:

α.3/2 Q ,     β.Q /ρίζα 3  ,  γ. ρίζα 3 επί Q

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

2004 ομογενών θεμα 2^ο

2.1. Σε ιδανικό κύκλωμα LC με διακόπτη, φορτίζουμε τον πυκνωτή και κλείνουμε τον διακόπτη. Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή που κλείσαμε το διακόπτη, ο πυκνωτής θα αποκτήσει για πρώτη φορά την αρχική του ενέργεια;

α.ρίζα LC επί 2π. ,   β. ρίζα LC επί π ,    γ.  ρίζα LC δια π

Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.   Μονάδες 6

2008 ομογενών 1^ο

 (Σ-Λ) α. Η ολική ενέργεια σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι ανάλογη με το φορτίο του πυκνωτή.  (μονάδα 1)

2002 θεμα 4^ο ομογενών

Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=8mH, πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη Δ. Η ωμική αντίσταση του κυκλώματος θεωρείται αμελητέα.



(Διοευκρίνηση αν είχαμε αυτήν την διάταξη θα κλείναμε τον αριστερό βρόχο οπότε ο πυκνωτής θα αποκτούσε την τάση Ε της πηγής και θα λειτουργούσε ως διακόπτης δηλαδή θα είχαμε Ι=0 με τον πυκνωτή φορτισμένομε Q=C.E και μόλις κλείναμε τον δεξιό βρόχο θα άρχιζε η ηλ. ταλάντωση που περιγράφεται παρακάτω με δεδομένα :αρχικό φορτίο μέγιστο και αρχικό ρεύμα 0 οότε ισχύουν οι εξισώσεις όπως ακριβώς γράφονται στο βιβλίο μας q=Q συνωt kai i=-Iημωt με Ι=Qω)
Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωμα κάνει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο T=8π 10^-4s. H ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι E=9 10^-5J Να υπολογίσετε :

α) την τιμή της χωρητικότητας C του πυκνωτή  Μονάδες 5

β) τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

Μονάδες 5

γ) Την τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή , κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο 1t

Μονάδες 8

δ) την παραπάνω χρονική στιγμή .

Μονάδες 7

2003 θεμα 1ο  επιλογής

2. Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και τη συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι :

α. f²=T β. f·T=1 γ. T²·f=1 δ. Τ·f²=1  Μονάδες 5

(ερώτηση τύπου Σ-Λ) δ. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή. (μονάδα 1)

Προσεχώς ...οι λύσεις τους.