Φυσική Α λυκείου-σημειώσεις (μέρος 2ο)

1.2 & 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
1.Τι είναι η δύναμη ;
 Aπ.Η δύναμη είναι ένα μέγεθος διανυσματικό και είναι η αιτία που μπορεί όταν ασκηθεί σε ένα σώμα να προκαλέσει σε αυτό παραμόρφωση ή μεταβολή στην κινητική του κατάσταση.
2.Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της δύναμης;
Απ. Αφού η δύναμη είναι μέγεθος διανυσματικό έχει τα χαρακτηριστικά που έχει κάθε διανυσματικό μέγεθος δηλαδή:
 Σημείο εφαρμογής
 Μέτρο (αριθμητική τιμή και μονάδα μέτρησης)
 Διεύθυνση και
 Φορά
3.Ποια είναι η μονάδα δύναμης στο Διεθνές σύστημα μονάδων ;
Απ. Είναι το 1Ν που είναι περίπου όσο το βάρος ενός σώματος που έχει μάζα 100gr.
Έτσι σώμα με μάζα 1 Kg ή 1000 gr έχει βάρος 1 Kp ή 1000 p που είναι ίσα με περίπου 10 Ν .
4. Ποια είναι τα είδη δυνάμεων με βάση τον τρόπο που ασκούνται ;
Απ. Τα είδη των δυνάμεων είναι δυο :
 Δυνάμεις επαφής (ένα σώμα Α ασκεί σε ένα άλλο σώμα Β δύναμη έχοντας επαφή με αυτό)
 Δυνάμεις από απόσταση (το σώμα Α ασκεί στο σώμα Β δύναμη από απόσταση )
5.Ποιες δυνάμεις ανήκουν στις δυνάμεις από απόσταση ;
 Απ. Όλες οι δυνάμεις πεδίων δηλαδή:
 Οι βαρυτικές δυνάμεις (έλξη που ασκείται από ένα ουράνιο σώμα σε ένα άλλο σώμα μικρό ή μεγάλο π.χ ένας τεχνητός δορυφόρος της γης δέχεται από τη γη μια έλξη που λέγεται βάρος του δορυφόρου )
 Οι ηλεκτρικές δυνάμεις (δυο αντίθετα φορτία έλκουν το ένα το άλλο ενώ δυο όμοια απωθούν το ένα το άλλο)
 Οι μαγνητικές δυνάμεις ( δυο αντίθετοι πόλοι έλκουν ο ένας τον άλλο ενώ δυο όμοιοι απωθούν ο ένας τον άλλο – επίσης οι μαγνήτες έλκουν τα σιδηρομαγνητικά υλικά δηλαδή υλικά που είναι φτιαγμένα από σίδηρο ή κοβάλτιο ή νικέλιο ή κράματά τους) και
 Οι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις ή δυνάμεις Laplace (δυνάμεις που ασκούνται από το μαγνητικό πεδίο σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα ,εφαρμογή τους έχουμε στους ηλεκτρικούς κινητήρες π.χ στο μίξερ, στο σεσουάρ ,στα ηλεκτρικά αυτοκίνητα )
6. Τι λέει ο νόμος του Ηοοκe και σε ποια σώματα ισχύει;
 Απ.Ισχύει στα ελαστικά σώματα και λέει ότι η παραμόρφωση που παθαίνουν αυτά είναι ανάλογη με τη δύναμη που την προκαλεί.
Ειδικά στα ελατήρια αν F είναι η δύναμη και χ η παραμόρφωση που αυτή προκαλεί (από το φυσικό μήκος) τότε ισχύει F=Kx . H σταθερά Κ λέγεται σταθερά του ελατηρίου.
7.Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της σταθεράς του ελατηρίου στο S.I , από τι εξαρτάται αυτή και τι μας δείχνει;
Απ. Επειδή K=F/x η Κ μετριέται στο S.I σε Ν/m .H K :
εξαρτάται από  το είδος του υλικού που είναι φτιαγμένο το ελατήριο
 είναι αντιστρόφως ανάλογη με το αρχικό μήκος του ελατηρίου και είναι
 ανάλογη με το εμβαδόν της διατομής του σύρματος.
Η Κ μας δείχνει τη σκληρότητα του ελατηρίου όσο πιο μεγάλη είναι η Κ τόσο πιο σκληρό είναι το ελατήριο π.χ ένα ελατήριο Α έχει Κ ίση με 2 Ν/m και ενώ ένα ελατήριο B έχει Κ ίση με 4 Ν/m αυτό σημαίνει ότι στο Α ελατήριο δύναμη 2 Ν πρoκαλεί παραμόρφωση 1 m ενώ στο Β δύναμη 4Ν προκαλεί παραμόρφωση πάλι 1m δηλαδή το Β είναι πιο σκληρό από το Α.



Συνισταμένη δυνάμεων-εύρεση συνισταμένης συγγραμικών και κάθετων δυνάμεων
1.Πως ορίζεται η συνισταμένη δυο ή περισσότερων δυνάμεων;
Απ. Ονομάζουμε συνισταμένη δυο ή περισσότερων δυνάμεων μια άλλη δύναμη η οποία προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα με όλες μαζί τις δυνάμεις.
2.Ποιες δυνάμεις λέγονται συγγραμικές;
Απ. Συγγραμικές λέμε τις δυνάμεις που έχουν ίδια ή παράλληλη διεύθυνση.
3.Πως βρίσκουμε την συνισταμένη δυο ή περισσότερων συγγραμικών δυνάμεων;
Απ. Ορίζουμε αυθαίρετα μια φορά ως θετική και μετά :
α..προσθέτουμε αλγεβρικά τις δυνάμεις δηλαδή βάζουμε + σε όσες έχουν την θετική κατεύθυνση και – σε όσες έχουν την αρνητική
β. σχεδιάζουμε την συνισταμένη με φορά θετική αν την βρήκαμε + και αρνητική αν τη βρήκαμε –
4.Πότε ένα σώμα (υλικό σημείο) που δέχεται δυνάμεις που δρούν πάνω σε μια ευθεία (συγγραμικές) ισορροπεί;(είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα) ;
Απ. Όταν ισχύει ΣF=0 τότε το σώμα ή θα είναι ακίνητο (αν ήταν και πριν τη δράση των δυνάμεων ακίνητο) ή θα κινείται με σταθερή ταχύτητα δηλαδή ευθύγραμμα και ομαλά αν είχε από πριν μια ταχύτητα.
5. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δυο καθέτων δυνάμεων που δρουν σε ένα σώμα;

Απ.Εφαρμόζουμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου δηλαδή
 Σχεδιάζουμε με κοινή αρχή τις δυο κάθετες δυνάμεις και κατασκευάζουμε το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων
 Σχεδιάζουμε τη διαγώνιο (με βέλος στο τέλος) που είναι και η συνισταμένη που ζητάμε και
α. Βρίσκουμε το μέτρο της ΣF με τη βοήθεια του Πυθαγορείου θεωρήματος
β. βρίσκουμε την εφθ = απέναντι κάθετος δια προσκείμενη κάθετο
Παράδειγμα (περίπτωση Γ)
Βρείτε τη συνισταμένη των F1=8N και F2=6N αν
Α)έχουν ίδια κατεύθυνση
Β)έχουν αντίθετη κατεύθυνση
Γ)είναι κάθετες μεταξύ τους
6.Πως γίνεται η ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες και η εύρεση συνισταμένης πολλών δυνάμεων ;
Απ. Μπορούμε να αντικαταστήσουμε μια δύναμη F με δυο άλλες κάθετες μεταξύ τους τις Fx και Fψ οι οποίες λέγονται συνιστώσες της δύναμης F με τη βοήθεια της τριγωνομετρίας ως εξής :
 Φέρνω από το τέλος της δύναμης F κάθετες στους άξονες των χ και των ψ και σχεδιάζω τις δυνάμεις Fx και Fψ (βελάκια με ίδια αρχή με την F )
 η συνιστώσα που βρίσκεται πάνω στη γνωστή γωνία φ της F με των άξονα είτε των χ είτε των ψ ισούται με F συνφ ενώ η άλλη με Fημφ
7. Εύρεση συνισταμένης δυο ή περισσότερων δυνάμεων που σχηματίζουν με τους άξονες των χ και των ψ γωνίες τυχαίες:

 αναλύω τις πλάγιες δυνάμεις σε συνιστώσες στους δυο άξονες και τις βρίσκω όπως πριν
 βρίσκω τη συνισταμένη ΣFχ στον άξονα των χ και ΣFψ στον άξονα των ψ με το γνωστό τρόπο (συγγραμικές δυνάμεις )
 κάνω νέο σχήμα με τις ΣFχ και ΣFψ και εφαρμόζω τον κανόνα του παραλληλογράμμου ( δυο κάθετες δυνάμεις … ενότητα 2.8)  βρίσκω δηλαδή το μέτρο της ΣF και την κατεύθυνση της δηλαδή την εφθ
8.Ισορροπία σώματος που δέχεται συγραμμικές ή ομοεπίπεδες δυνάμεις.
Αν ένα σώμα ισορροπεί δηλαδή ή είναι ακίνητο ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά τότε ισχύει η συνθήκη ισορροπίας:
ΣF=0.Ειδικότερα :
Α. Αν το σώμα δέχεται συγραμμικές δυνάμεις εφαρμόζω την παραπάνω σχέση ΣF=0 για να βρω τη ζητούμενη δύναμη.
Β. Αν το σώμα δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις η σχέση ΣF=0 αναλύεται σε δυο σχέσεις τις ΣFx=0 και ΣFψ=0.
Τρίτος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος δράσης –αντίδρασης
Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη σε ένα σώμα Β (δράση) τότε και το σώμα Β ασκεί μια αντίθετη δύναμη στο σώμα Α (αντίδραση).
Συμπεράσματα:
 Δράση και αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα άρα δεν έχει έννοια η συνισταμένη τους
 Οι δυνάμεις στη φύση είναι άρτιου πλήθους αφού σε κάθε δράση υπάρχει ακριβώς μια αντίδραση.
Παραδείγματα δράσης και αντίδρασης:
1. Στην μετωπική σύγκρουση μιας νταλίκας με ένα αυτοκίνητο ποιο όχημα δέχεται μεγαλύτερη δύναμη;
Απάντηση
Κανένα οι δυνάμεις είναι δράση και αντίδραση άρα έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες φορές
2. Όταν χτυπάμε γροθιά σε ένα τοίχο γιατί πονάμε;
Απάντηση
Γιατί αφού ασκούμε μεγάλη δύναμη στον τοίχο δεχόμαστε από αυτόν δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα.
3.Οι δυνάμεις πεδίων :βαρυτικού , ηλεκτρικού και μαγνητικού είναι δυνάμεις που έχουν σχέση δράσης και αντίδρασης.
4. Δυο πατινέρ έρχονται σε επαφή μετωπικά και ο Α ασκεί στον Β (που είναι διπλάσιας μάζας) οριζόντια δύναμη F=100Ν προς τα δεξιά. Πόση δύναμη δέχεται ο Β και προς τα πού;
Απάντηση
Δέχεται αντίθετη δύναμη δηλαδή ίσου μέτρου (100Ν) και αντίθετης φοράς(προς τα αριστερά ) σύμφωνα με τον νόμο δράσης και αντίδρασης.
2os Νόμος του Νεύτωνα(θεμελιώδης νόμος της δυναμικής)
Αν Σf είναι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα μάζας m τότε το σώμα αποκτά επιτάχυνση α που έχει ίδια κατεύθυνση με τη Σf και το μέτρο της είναι ανάλογο με τη Σf και αντιστρόφως ανάλογο με την m δηλαδή α= Σf/m.
Μονάδα δύναμης στο s.i είναι το 1Ν .
Μια δύναμη είναι 1Ν αν ασκούμενη σε ένα σώμα με μάζα 1Κg προξενεί σε αυτό επιτάχυνση 1m/s2 πάνω στην κατεύθυνσή της.
ΒΑΡΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ
Βάρος ενός σώματος ονομάζεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα .
Το βάρος ενός σώματος είναι δύναμη με κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα κάτω ,μετριέται στο S.I σε Ν και είναι ανάλογη με τη μάζα του σώματος και την επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου στον οποίο βρίσκεται το σώμα δηλαδή: Β=m.g
Όταν ένα σώμα κινείται με την επίδραση μόνο του βάρους του τότε αποκτά επιτάχυνση α= g ενώ ΣF=B σύμφωνα με το 2ο νόμο του Νεύτωνα ΣF=m.α άρα Β=m.g
1ος νόμος του Νεύτωνα
Αν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ή ασκούνται αλλά έχουν συνισταμένη ίση με μηδέν τότε το σώμα δεν αλλάζει κινητική κατάσταση δηλαδή αν ήταν ακίνητο θα εξακολουθήσει να είναι ακίνητο ενώ αν κινούνταν θα εξακολουθήσει να κινείται με την ίδια ταχύτητα(θα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση)
ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΜΑΖΑ
Αδράνεια ενός σώματος είναι η ιδιότητα του να αντιστέκεται στις μεταβολές της κινητικής του κατάστασης .
Τι εκφράζει η μάζα ενός σώματος;
Η μάζα ενός σώματος εκφράζει το μέτρο της αδράνειάς του
δηλαδή μεγάλη μάζα σημαίνει και μεγάλη αδράνεια, η μάζα μετριέται με τη χρήση ζυγαριάς και η μονάδα της στο S.I είναι το Kg.



ΤΡΙΒΗ
Όταν ένα σώμα κινείται ή έχει την τάση να κινηθεί πάνω σε ένα μη λείο επίπεδο τότε δέχεται μια δύναμη από αυτό που είναι παράλληλη με την επιφάνεια επαφής τους και έχει φορά αντίθετη από την κίνηση. Η δύναμη αυτή λέγεται τριβή και΄ ειδικότερα αν το σώμα δεν κινείται λέγεται στατική ενώ αν κινείται λέγεται τριβή ολίσθησης.
Αν ένα  σώμα κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο  προς τα δεξιά τότε  δέχεται από το δάπεδο δύναμη τριβής Τ προς τα αριστερ.
Η στατική τριβή λίγο πριν αρχίσει η ολίσθηση παίρνει την πιο μεγάλη τιμή της που λέγεται οριακή τριβή και όταν αρχίζει η ολίσθηση η τριβή λέγεται τριβή ολίσθησης και είναι μικρότερη από την οριακή.
ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Η τριβή είναι
1. ανεξάρτητη της ταχύτητας του κινούμενου σώματος
2. ανεξάρτητη της επιφάνειας επαφής των τριβομένων σωμάτων
3.εξαρτάται από τη φύση των τριβομένων επιφανειών(αυτό εκφράζεται με το συντελεστή τριβής μ (καθαρός αριθμός)του τύπου Τ=μ.Ν)
4.ανάλογη με την κάθετη αντίδραση του δαπέδου
ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ:
Τ=μ.Ν
Aσκήσεις χωρίς τριβή
1.Σχεδιάζω όλες τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα και ορίζω (σχεδιάζω) ως άξονα των χ τον παράλληλο με το δάπεδο και ως άξονα των ψ τον κάθετο στο δάπεδο
2.Αν έχω πλάγιες δυνάμεις τις αναλύω στις συνιστώσες τους πάνω στους άξονες των χ και των ψ και τις υπολογίζω
3.Απο την Σfx=m.α υπολογίζω την α=Σfx/m που:
α. αν έχει την φορά της κίνησης η κίνηση θα είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και θα ισχύουν υ=υ*ο+αt
χ=υο*t+1/2 αt^2
το * σημαίνει ότι αν δεν έχω αρχική ταχύτητα παραλείπω τους όρους υ*ο , υο*t
β. αν έχει αντίθετη φορά από την υο
η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη άρα:
υ=υο-αt και χ=υοt-1/2 αt^2
γ. αν α=0 ή θα είναι ακίνητο (αν ήταν ακίνητο) ή θα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά οπότε s=υ.t (αν είχε ήδη ταχύτητα υ πριν δεχτεί τις δυνάμεις)
Ασκήσεις με τριβή
1.Σχεδιάζω όλες τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα και ορίζω (σχεδιάζω) ως άξονα των χ τον παράλληλο με το δάπεδο και ως άξονα των ψ τον κάθετο στο δάπεδο
2.Αν έχω πλάγιες δυνάμεις τις αναλύω στις συνιστώσες τους πάνω στους άξονες των χ και των ψ και τις υπολογίζω
3.Επειδή δεν έχω κίνηση άρα και επιτάχυνση στον άξονα των ψ θα ισχύει Σfψ=0 ( από αυτήν υπολογίζω την κάθετη αντίδραση του δαπέδου Ν)
4.Απο τον νόμο της τριβής Τ=μ.Ν υπολογίζω την δύναμη της τριβής Τ ( μ= ο συντελεστής τριβής)
5.Απο την Σfx=m.α υπολογίζω την α=Σfx/m και κάνω ότι και πριν (ασκήσεις χωρίς τριβή)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
1.Σώμα βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται με την επίδραση δύναμης F=10 N που σχηματίζει γωνία 60 με την οριζόντια διεύθυνση.
Αν το σώμα έχει μάζα 2,5 Kg να βρείτε την ταχύτητά του και το διάστημα που διανύει σε 4 sec.(δίνονται ημ60=0,87 και συν60=0,5)
Λύση
Fx=F συνφ=10 συν60=10.0,5=5Ν
α=Σfx/m=5/2,5=2m/s2
Η κίνηση θα είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα άρα υ=α.t=2.4=8m/s και χ=1/2 a.t^2=1/2.2.4^2 =16m
2. H προηγούμενη άσκηση αν το δάπεδο δεν είναι λείο και ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,306 (δίνεται g=10m/s^2 )
Λύση
θα έχω Fψ=F ημφ=10.0,87=8,7Ν και Fx=F συνφ=10 συν60=10.0,5=5Ν
Σfψ=0 άρα Ν+ Fψ=mg και Ν=mg-Fψ=2,5.10-8,7=25-8,7=16.3 Ν
Άρα Τα=μ.Ν=0.306.16,3=4,999=5Ν
Έτσι α=Σfx/m=(Fx-T)/m=0 m/s^2
Επομένως το σώμα θα εξακολουθήσει να είναι ακίνητο.