Μηχανικές ταλαντώσεις-παλιά θέματα πανελληνίων.

2002 ΘΕΜΑ 1ο

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

4. Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση υπό την επίδραση συνισταμένης

δύναμης F. Αν x είναι η απομάκρυνση του σημείου από τη θέση ισορροπίας του και

D θετική σταθερά, τότε για τη δύναμη ισχύει:

α. F = D β. F = D × x

γ. F = –D × x δ. F = 0           Μονάδες 5

 2003  ΘΕΜΑ 1ο (ερώτηση επιλογής..)

4. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h):

α. 1h β. 12h γ. 24h δ. 48h                             Μονάδες 5

2004 ΘΕΜΑ 2ο

3. Σφαίρα A που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με άλλη όμοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι ίση με το μισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση. Μονάδες 7

4. Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x= Α ημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση F= - mω2x.                                Μονάδες 6

2005 ΘEMA 2o

3. Σώμα μάζας Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση α από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση.  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς Κ΄ = 4Κ.

Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση στο ίδιο διάγραμμα.    Μονάδες 6

2005 ΘΕΜΑ 4ο

Έστω σώμα (Σ) μάζας Μ = 1 kg και κωνικό βλήμα (β) μάζας m= 0,2 kg.

Για να σφηνώσουμε με τα χέρια μας ολόκληρο το βλήμα στο σταθερό σώμα

(Σ), όπως φαίνεται στο σχήμα, πρέπει να δαπανήσουμε ενέργεια 100 J.

Έστω τώρα ότι το σώμα (Σ) που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, πυροβολείται με το βλήμα (β). Το βλήμα αυτό κινούμενο οριζόντια με κινητική ενέργεια Κ προσκρούει στο σώμα (Σ) και ακολουθεί πλαστική κρούση.

α. Για Κ = 100 J θα μπορούσε το βλήμα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ);

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.  Μονάδες 7

β. Ποια είναι η ελάχιστη κινητική ενέργεια Κ που πρέπει να έχει το βλήμα, ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ);   Μονάδες 12

γ. Για ποια τιμή του λόγου το βλήμα με κινητική  ενέργεια Κ = 100 J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες  6

2006 ΘΕΜΑ 3ο

Τα σώματα Σ1 και Σ2, αμελητέων διαστάσεων, με μάζες m1=1kg και m2=3kg αντίστοιχα είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα Σ1 είναι δεμένο στη μία άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου, είναι ακλόνητα στερεωμένη. Το ελατήριο με τη βοήθεια νήματος είναι συσπειρωμένο κατά 0,2m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το Σ2 ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση που αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος ℓ0 του ελατηρίου. Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα Σ1 κινούμενο προς τα δεξιά συγκρούεται

κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ2. Θεωρώντας ως αρχή μέτρησης των χρόνων τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά κίνησης την προς τα δεξιά, να υπολογίσετε

α. την ταχύτητα του σώματος Σ1 λίγο πριν την κρούση του με το σώμα Σ2. Μονάδες 6

β. τις ταχύτητες των σωμάτων Σ1 και Σ2, αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 6

γ. την απομάκρυνση του σώματος Σ1, μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το χρόνο. Μονάδες 6

δ. την απόσταση μεταξύ των σωμάτων Σ1 και Σ2 όταν το σώμα Σ1 ακινητοποιείται στιγμιαία για δεύτερη φορά. Δεχθείτε την κίνηση του σώματος Σ1 τόσο πριν, όσο και μετά την κρούση ως απλή αρμονική ταλάντωση σταθεράς k. Δίνεται π=3,14

Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 1^ο  2007

4. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται

α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος.

β. η ορμή του συστήματος.

γ. η μηχανική ενέργεια του συστήματος.

δ. η κινητική ενέργεια κάθε σώματος.

ΘΕΜΑ 1^ο  2007

5.(Σ-Λ)…..

ε. Η περίοδος και η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου είναι μεγέθη αντίστροφα

ΘΕΜΑ 2^ο  2007

2. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας που είχε αμέσως πριν την κρούση, τότε θα ισχύει:α. m/Μ=1/6   β. m/Μ=1/2  γ. m/Μ=1/3 Μονάδες 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.    Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 1^ο  2008

(σ-λ) …2. Η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται: α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη                  Μονάδες 5

(επιλέξτε το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση)…4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα:

α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του. β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.

γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη. δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.                     Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1^ο  2009 (επιλέξτε το γράμμα…)

2. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η απομάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική στιγμή  α. έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο. β. έχουν πάντα το ίδιο πρόσημο.

γ. θα έχουν το ίδιο ή αντίθετο πρόσημο ανάλογα με την αρχική φάση της απλής αρμονικής ταλάντωσης. δ. μερικές φορές έχουν το ίδιο και άλλες φορές έχουν αντίθετο πρόσημο.  Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2^ο

  3. Υλικό σημείο Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και κυκλικής συχνότητας ω. Η μέγιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητάς του είναι υο και του μέτρου της επιτάχυνσής του είναι αο. Αν x, υ, α είναι τα μέτρα της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του Σ αντίστοιχα, τότε σε κάθε χρονική στιγμή ισχύει:

α. υ²=ω(Α²−x²).   β. x²=ω²( a_ο ² −a ² ) . γ. α²=ω²( υ_ο ² −υ ² )   Μονάδες 3

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.    Μονάδες 6

2010 ΘΕΜΑ Β

Β2. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). 

Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.

Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το

σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της

ταλάντωσης είναι:

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

(μονάδες 6).

Β3. Δύο σώματα με μάζες m1=2 kg και m2=3 kg κινούνται χωρίς τριβές

στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες υ1=4 m/s και υ2=2 m/s (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά.

Η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος είναι:

α. 5 J β. 10 J γ. 20 J

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7)

2011 ΘΕΜΑ Β

Β3. Δύο σώματα, το Α με μάζα  m₁ και το Β με μάζα m₂ , είναι διαρκώς σε επαφή και κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την ίδια ταχύτητα υ. Τα σώματα συγκρούονται κεντρικά με σώμα Γ μάζας  4m₁ , το οποίο αρχικά είναι ακίνητο.

Μετά την κρούση το Α σταματά, ενώ το Β κολλάει στο Γ και το συσσωμάτωμα αυτό κινείται με ταχύτητα υ/3. Τότε θα ισχύει:

α. m₁/ m₂=2    β. m₁/ m₂=1/2   γ. m₁/ m₂=1

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2) . Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7)

Υλικό Φυσικής για υποψηφίους.

Ενδιαφέρουσα δουλειά για την καλύτερη προετοιμασία των υποψηφίων των πανελλαδικών εξετάσεων :
http://www.ylikonet100.blogspot.gr/

Απολάυστε στην οθόνη σας ταινίες online με ελληνικούς υπότιτλους(δωρεάν).

Διαλέξτε θεματική κατηγορία -ταινία -αράξτε και απολάυστε εντελώς δωρεάν:



http://teniesonline.ucoz.com/

http://livemoviescinema.blogspot.gr/

www.aboutmovies.org

Ποδόσφαιρο ζωντανά στην οθόνη του υπολογιστή σας

Δείτε δωρεάν ποδόσφαιρο και άλλα σπορ ζωντανά αλλά και ταινίες -ντοκυμαντερ κλπ :

http://www.wiziwig.tv
1. http://www.stopstream.tv/
2. http://www.pirlotves.com/
3. http://www.sportlemon.tv/c-1.html
4.http://www.ilive.to/view/23905/
5.http://www.p2plive.net/

Καπιταλισμός: μια ιστορία αγάπης(δειτε την ταινία :αξίζει)

Η ταινία έχει διάρκεια 127 λεπτά ,γυριστηκε το 2010 από τον Μάικλ Μουρ και περιγράφει την εξέλιξη του καπιταλισμού στις ΗΠΑ δείχνοντας σκηνές απο την καθημερινή ζωή των Αμερικανών και πως αυτοί παγιδεύτηκαν από τους τραπεζίτες.
Το φαινόμενο αυτό το ζούμε σήμερα σε έναν πρώτο βαθμό και στην Ελλάδα χωρίς να είναι προβλέψιμη η εξέλιξή του ...

\Δείτε το βίντεο:
http://www.dailymotion.com/video/xemen5_tvxs-gr-yyyyyyyyyyyy-yyy-yyyyyyy-yy_shortfilms

Απολογισμός απόδοσης στην καστανια (Μεγάλη Παναγία Χαλκιδικής)

Ακόμα μια χρονιά πέρασε με επιτυχία στην ανθοφορία της καστανιάς στην Μεγάλη παναγία της όμορφης Χαλκιδικής.
Τα μελίσσια δούλεψαν κεριά , αποθήκευσαν μέλι,αύξησαν τον πληθυσμό τους και είχαν μια μέση αύξηση βάρους της τάξης των 10 κιλών ανά κυψέλη.
Ο Ιούλιος κυλάει με συντήρηση αφού έχουμε μια διακύμανση του βάρους κατα + ή - 100 γραμμάρια ανά ημέρα με συνολικό απολογισμό τις πρώτες 17 ημέρες + 1100 γραμμάρια ανά μέση κυψέλη και αυτό εξαιτίας  των μελιτωμάτων της βελανιδιάς και της οξιάς. 


Περιμένουμε τώρα τον πεύκο στην Σιθωνία  για να ...ανεβάσουμε στροφές στην απόδοση !

Πέτρος Νομικός : έτσι θα διαγράψω το ελληνικό χρέος.

Αξιόλογη  και πρωτοπόρα η ιδέα του εφοπλιστή Πέτρου Νομικού για την απομείωση του ελληνικού χρέους.
Ο εφοπλιστής ίδρυσε τον μη κερδοσκοπικό  οργανισμό  GDF που με λίγα λόγια μαζεύει χρήματα από δωρεές ή άλλες ενέργειες όπως κέρδη από πώληση ελληνικών προϊόντων και με τα χρήματα αυτά αγοράζει από την ελεύθερη αγορά ομόλογα του ελληνικού δημοσίου  σε χαμηλές τιμές όπως αυτές διαμορφώνονται στην ελεύθερη αγορά (σήμερα τα ομόλογα ονομαστικής αξίας 1 ευρώ αγοράζονται στα 12 λεπτά ).
Για περισσότερες πληροφορίες ή ενέργειες όπως δωρεά ποσών μπείτε στην διεύθυνση :http://www.greecedebtfree.org/ 



Το χρέος σήμερα αποτιμάται στις 24.000 ευρώ ανά έλληνα πολίτη όμως έτσι κατέρχεται μόνο στις 3.000 ευρώ ανά πολίτη.
Μπράβο στον Πέτρο Νομικό όμως το ζητούμενο είναι να στηρίξουμε όλοι αυτήν την προσπάθεια είτε χρηματοδοτώντας είτε συμμετέχοντας στην προσπάθεια αυτή με όσα μέσα ο καθένας μας διαθέτει όπως με την προώθηση των πωλήσεων των προϊόντων που θα συμμετέχουν σε αυτήν την προσπάθεια.

Η λύση του φαινομένου Mpemba.

 Σύμφωνα με το παράδοξο φαινόμενο  Mpemba   νερό  θερμοκρασίας 100 βαθμών Κελσίου παγώνει γρηγορότερα από λιγότερο ζεστό νερό 35 βαθμών  Κελσίου.(http://www.tovima.gr/science/physics-space/article/?aid=464343&h1=true#commentForm).

Επειδή θεώρησα άτοπη αυτήν την θεωρία πειραματίστηκα χρησιμοποιώντας υλικά -συσκευές απο το σπίτι (ψηφιακό πολύμετρο με αισθητήρα θερμοκρασίας αξίας 10 ευρώ-θερμόμετρο δωματίου αξίας 1 ευρώ-πλαστικό δοχείο από συσκευασία γιαουρτιού 1 λίτρου-τον καταψύκτη του σπιτιού και το χρονόμετρο του κινητού ).

Η μέθοδος : αφού έβαλα αρχικά  μέσα στο πλαστικό δοχείο 450 γραμμάρια βραστό νερό τοποθέτησα μέσα στο δοχείο τον αισθητήρα θερμοκρασίας και τον σύνδεσα με το καλώδιό του με το πολύμετρο που το έβαλα πάνω από τον καταψύκτη ενώ παράληλα ενεργοποίησα το χρονόμετρο και κατέγραφα τις ενδείξεις του ανά 5 λεπτά, ταυτόχρονα είχα το θερμόμετρο δωματίου μέσα στον καταψύκτη ώστε να ελέγχω την θερμοκρασία του που βρέθηκε -16 βαθμούς Κελσίου.Όταν άρχισε η καταγραφή στο 1ο πείραμα η

το ψηφιακό θερμόμετρο έδειχνε 90 βαθμούς  Κελσίου και μετά από 155 λεπτά έδειχνε 0 βαθμούς Κελσίου (υγρή κατάσταση του νερού) όπως φαίνεται και στο διάγραμμα με τις μπλέ βούλες η θερμοκρασία παρέμεινε ίδια μέχρι το 240ο λεπτό καθώς συνυπήρχαν υγρό νερό και πάγος μέσα στο δοχείο και απλά αυξάνονταν με τον χρόνο το ποσοστό του πάγου ενώ μειώνονταν το ποσοστό το υγρού νερού.

Το πείραμα ξανάγινε με τις ίδιες συνθήκες την άλλη μέρα με μόνο μια διαφορά : η αρχική θερμοκρασία του νερού ήταν 30 βαθμοί Κελσίου και η καταγραφή των μετρήσεων στο διάγραμμα  έγινε με κόκκινες βούλες και για να είναι εύκολη η σύγκριση ξεκίνησα από το ίδιο χρονικό σημείο που το θερμόμετρο στο 1ο πείραμα έδειχνε 30 βαθμούς Κελσίου.

Σας παρουσιάζω τα αποτελέσματα :

Για να δείτε το διάγραμμα καλύτερα κάντε κλικ πάνω του .

Είναι φανερό ότι ο μύθος καταρίφθηκε και οι νόμοι της Φυσικής ...εξακολουθούν να ισχύουν.

Η εξέλιξη του φαινομένου ήταν η αναμενόμενη δηλαδή η ψήξη του νερού από τους 90 ως τους 30 βαθμούς Κελσίου κράτησε 50 λεπτά και από εκεί και πέρα η πορεία της ψύξης του νερού ήταν ίδια και για τα δυο πειράματα.

Εγώ έχασα 240+190=430 min ...παίζοντας τον μικρό ερευνητή , κάπου αλλού ένας άλλος ίσως γελάει γιατί κατάφερε να με κάνει να παίξω το παιχνίδι <<το  παιδί-επιστήμονας>> όμως μου έμεινε η ικανοποίηση ότι απέδειξα ότι δεν υπάρχεο κανένα παράδοξο απλά υπάρχει μια λάθος υπόθεση της ύπαρξης ενός ανύπαρκτου φαινομένου !

Όσο για το έπαθλο το χαρίζω σε αυτόν που είχε την ιδέα να διαδώσει την ύπαρξή του  !