Μαθηματικό κουίζ

Δείτε την ανάρτησή μου της Τετάρτης 27 Οκτωβρίου και απαντείστε στην εξής ερώτηση:
γιατί όποιον αριθμό και αν διαλέξουμε από το 1 ως το 9 και κάνουμε τις ακόλουθες διαδοχικές πράξεις

1. πολλαπλάσιάζουμετον αριθμό μας με το 3
2. προσθέττουμε σε ότι βρούμε το 3
   
3. ξαναπολλαπλασιάζουμε με το 3
4. προσθέττουμε όλα τα ψηφία του αριθμού που βρήκαμε

το τελικό αποτέλεσμα είναι ΠΑΝΤΑ 9;