Συνολικές προβολές σελίδας

Τετάρτη, 1 Ιανουαρίου 2014

Η ισοσκελής υπερβολή y=m/x.

Η πιο απλή περίπτωση υπερβολής είναι  η ισοσκελής υπερβολή  της οποίας η εξίσωση είναι  y=\frac{m}{x}\, όπου m σταθερός αριθμός,,είναι φανερό από την σχέση αυτή ότι τα y και χ είναι αντιστρόφως ανάλογα ποσά.
Αν ο  αριθμός m είναι m >0 τότε  έχει ένα κλάδο στο α και ένα  στο γ τεταρτημόριο συμμετρικούς ως προς το Ο όπως στο σχήμα :

















στο πιο πάνω σχήμα έχουμε την γραφική παράσταση της ισοσκελούς υπερβολής με εξίσωση y=2 χ^-1 δηλαδή  ψι ίσον δυο   επί  χι είς την πλην ένα .
Μπορούμε να κάνουμε πίνακα τιμών θέτοντας κατάλληλες τιμές στο χ ή το ψ ώστε να βρίσκουμε κάθε φορά ακέραιες ή δεκαδικές τιμές στην άλλη μεταβλητή μας, έτσι θέτω χ=1 και έχω ψ=2  ενώ για χ=2 έχω ψ=1 ...όμοια αν θέσω ψ=4 έχω χ=0,5 και για ψ=5 έχω 5=2/χ άρα 5χ=2 και τελικά χ=0,4 κ.ο.κ.
Αν το m μεγαλώσει η γραφική παράσταση απομακρύνεται απο το Ο όπως στο επόμενο σχήμα:






















Αν το m <0 οι κλάδοι ανήκουν στα β και δ τεταρτημόρια όπως στο σχήμα:


















Δοκιμάστε να κάνετε ποιοτικά γραφικές παραστάσεις  και στην συνέχεια κάντε τις ίδιες γραφικές παραστάσεις δημιουργώντας πρώτα πίνακα τιμών θέτοντας κατάλληλες (βολικές) τιμές στο χ ή και το ψ.
y=2 x^-1
y=4x^-1
y=-2 x^-1
y=-4x^-1
Χρήσιμη διεύθυνση για Μαθηματικά : 
http://www.mathsisfun.com/algebra/expanding.html

Αρχειοθήκη ιστολογίου