H ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΘΕ ΜΟΡΦΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙAΣ ΣΤΟ S.I είναι τυο 1 Joule.
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ έχει κάθε σώμα όταν κινείται (στερεό ή υγρό ή και αέριο) και ισχύει
Κ=½mυ2
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα εξαιτίας της θέσης του (ΒΑΡΥΤΙΚΗ) ή της κατάστασής του (ΕΛΑΣΤΙΚΉ).
Βαρυτική δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα μάζας m όταν βρίσκεται μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο σε ύψος h σε σχέση με ένα οριζόντιο επίπεδο αναφοράς και ισχύει U=mgh
Μηχανική ενέργεια ενός σώματος λέμε το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας και ισχύει Ε=Κ+U=½mυ2 + mgh
Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας : αν ένα σώμα δέχεται μόνο συντηρητικές δυνάμεις (όπως το βάρος και η δύναμη ελατηρίου) τότε η μηχανική του ενέργεια παραμένει σταθερή.
Ελαστική δυναμική ενέργεια έχει ας πούμε ένα τεντωμένο ή συμπιεσμένο ελατήριο .
Στα ελατήρια ισχύει ο Νόμος του Χουκ
Ο νόμος του Χουκ ή νόμος της ελαστικότητας περιγράφει την
ελαστικότητα ενός υλικού ή συστήματος, όταν αυτό παραμορφώνεται υπό την
επίδραση εξωτερικής δύναμης. Σύμφωνα με τον νόμο του Χουκ, η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που ασκείται στο ελατήριο. Με άλλα λόγια:
Η δυναμική ενέργεια U του ελατηρίου δίνεται από τον τύπο:(χ είναι η παραμόρφωση από το φυσικό μήκος του ελατηρίου)
Η σταθερά ελατηρίου, γνωστή και σαν σταθερά του Χουκ, εκφράζει τη σκληρότητα ενός ελατηρίου και εξαρτάται από:
Συμπλήρωσε τα κενά και έλεγξε τις απαντήσεις σου :
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Εκτελέστε την προσομοίωση :
Βαρίδια και ελατήρια τώρα αν επιλέξετε να φέρετε τον χάρακα δεξιά ώστε να ακουμπά στο ελατήριο ώστε η οριζόντια διακεκομένη γραμμή να είναι στο 30 cm μόλις κρεμάσeτε την μάζα των 100 gr στο ελατήριο αυτή θα ισορροπήσει μόνο αν την αφήσουμε αργά αργά στην θέση 40 cm , βάλτε τριβή ο,προβολή ενέργειας 1 αν στην συνέχεια την τραβήξετε την μάζα αργά ως το 40 cm τότε μόλις την αφήσετε ελεύθερη σε κίνηση θα αρχίσει να ταλαντώνεται πα΄νω-κάτω κατά 10 cm δηλαδή ως το 50 cm κάτω και το 30 cm πάνω και το σύστημα θα έχει 3 ειδών ενέργειες που θα είναι η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (Κ=½mυ2 με μέγιστη τιμή όταν περνά από το κέντρο της ταλάντωσης που είναι στην θέση 40 cm ), η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (U=mgh και αν πάρουμε ως επίπεδο αναφοράς το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την κατώτερη θέση του σώματος τότε εκεί υ Δ.Β.Ε είναι ίση με 0 ενώ είναι μέγιστη στην ανώτερη θέση οπου h=20cm ) και Η δυναμική ενέργεια U΄ του ελατηρίου και αν ονομάσουμε χ την πραμόρφωση του ελατηρίου τότε
U΄=1/2 Κ χ2
έχουμε χ=0 στην ανώτερη θέση , χ=10 cm στο κέντρο της ταλάντωσης και χ=20 cm στην κατώτερη θέση και φυσικά η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ θα είναι το άθροισμα αυτών των 3 ενεργειών.
Μπορούμε να βρούμε την Κ από την συνθήκη ισορροπίας αφού στην θέση που ισορροπεί η μάζα θα ισχύει ΣF=0 άρα mg=Kx και Κ=mg/x=0.1 *10/0.1=10 N/m.
Τώρα μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς όλων των μεγεθών σε οποιαδήποτε θέση.
Έτσι στην κατώτερη θέση έχει μόνο ενέργεια ελατηρίου και επειδή εκεί χ= 0.2 m εύκολα βρίσκουμε ότι η ενέργεια ελατηρίου είναι
U=0.2 Joule οπότε Ε=U=0.2 J=σταθερή
Όμοια βρίσκουμε 'οτι στην ανώτερη θέση έχει μόνο βαρυτική ενέργεια που επειδή h=0.2m και U=mgh=0.1*10*0.2=0.2 J κάτι που αναμενόταν αφού ισχύει η Α.Δ.Μ.Ε
Τέλος όταν περνά από τοην θέση που μπορεί να ισορροπεί έχουμε χ=0.1m , h=0.1 m , U=mgh=0.1J , U΄=0.2 J και άρα Κ=Ε-U-U΄=
0.05 Joule και έτσι μπορούμε να βρούμε και την ταχύτητα με την οποία περνά από το Ο επιλύοντας ως προς την ταχύτητα την σχέση
Κ=½mυ2
καθώς ξέρουμε Κ=0.05J, m=0.1 Kg και τελικά βρίσκουμε u=1m/sec............
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ έχει κάθε σώμα όταν κινείται (στερεό ή υγρό ή και αέριο) και ισχύει
Κ=½mυ2
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα εξαιτίας της θέσης του (ΒΑΡΥΤΙΚΗ) ή της κατάστασής του (ΕΛΑΣΤΙΚΉ).
Βαρυτική δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα μάζας m όταν βρίσκεται μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο σε ύψος h σε σχέση με ένα οριζόντιο επίπεδο αναφοράς και ισχύει U=mgh
Μηχανική ενέργεια ενός σώματος λέμε το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας και ισχύει Ε=Κ+U=½mυ2 + mgh
Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας : αν ένα σώμα δέχεται μόνο συντηρητικές δυνάμεις (όπως το βάρος και η δύναμη ελατηρίου) τότε η μηχανική του ενέργεια παραμένει σταθερή.
Ελαστική δυναμική ενέργεια έχει ας πούμε ένα τεντωμένο ή συμπιεσμένο ελατήριο .
Στα ελατήρια ισχύει ο Νόμος του Χουκ
- F είναι η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο
- k η σταθερά του εκάστοτε ελατηρίου και
- x η επιμήκυνση του ελατηρίου (η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας)
Η δυναμική ενέργεια U του ελατηρίου δίνεται από τον τύπο:(χ είναι η παραμόρφωση από το φυσικό μήκος του ελατηρίου)
Σταθερά ελατηρίου
- το μήκος του ελατηρίου,
- το πάχος του σύρματος του ελατηρίου,
- το άνοιγμα (διάμετρο) των σπειρών του ελατηρίου,
- το υλικό και τη θερμοκρασία του σύρματος του ελατηρίου και
- την απόσταση μεταξύ των σπειρών («βήμα») του ελατηρίου
Συμπλήρωσε τα κενά και έλεγξε τις απαντήσεις σου :
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Εκτελέστε την προσομοίωση :
Βαρίδια και ελατήρια τώρα αν επιλέξετε να φέρετε τον χάρακα δεξιά ώστε να ακουμπά στο ελατήριο ώστε η οριζόντια διακεκομένη γραμμή να είναι στο 30 cm μόλις κρεμάσeτε την μάζα των 100 gr στο ελατήριο αυτή θα ισορροπήσει μόνο αν την αφήσουμε αργά αργά στην θέση 40 cm , βάλτε τριβή ο,προβολή ενέργειας 1 αν στην συνέχεια την τραβήξετε την μάζα αργά ως το 40 cm τότε μόλις την αφήσετε ελεύθερη σε κίνηση θα αρχίσει να ταλαντώνεται πα΄νω-κάτω κατά 10 cm δηλαδή ως το 50 cm κάτω και το 30 cm πάνω και το σύστημα θα έχει 3 ειδών ενέργειες που θα είναι η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (Κ=½mυ2 με μέγιστη τιμή όταν περνά από το κέντρο της ταλάντωσης που είναι στην θέση 40 cm ), η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (U=mgh και αν πάρουμε ως επίπεδο αναφοράς το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την κατώτερη θέση του σώματος τότε εκεί υ Δ.Β.Ε είναι ίση με 0 ενώ είναι μέγιστη στην ανώτερη θέση οπου h=20cm ) και Η δυναμική ενέργεια U΄ του ελατηρίου και αν ονομάσουμε χ την πραμόρφωση του ελατηρίου τότε
U΄=1/2 Κ χ2
έχουμε χ=0 στην ανώτερη θέση , χ=10 cm στο κέντρο της ταλάντωσης και χ=20 cm στην κατώτερη θέση και φυσικά η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ θα είναι το άθροισμα αυτών των 3 ενεργειών.
Μπορούμε να βρούμε την Κ από την συνθήκη ισορροπίας αφού στην θέση που ισορροπεί η μάζα θα ισχύει ΣF=0 άρα mg=Kx και Κ=mg/x=0.1 *10/0.1=10 N/m.
Τώρα μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς όλων των μεγεθών σε οποιαδήποτε θέση.
Έτσι στην κατώτερη θέση έχει μόνο ενέργεια ελατηρίου και επειδή εκεί χ= 0.2 m εύκολα βρίσκουμε ότι η ενέργεια ελατηρίου είναι
U=0.2 Joule οπότε Ε=U=0.2 J=σταθερή
Όμοια βρίσκουμε 'οτι στην ανώτερη θέση έχει μόνο βαρυτική ενέργεια που επειδή h=0.2m και U=mgh=0.1*10*0.2=0.2 J κάτι που αναμενόταν αφού ισχύει η Α.Δ.Μ.Ε
Τέλος όταν περνά από τοην θέση που μπορεί να ισορροπεί έχουμε χ=0.1m , h=0.1 m , U=mgh=0.1J , U΄=0.2 J και άρα Κ=Ε-U-U΄=
0.05 Joule και έτσι μπορούμε να βρούμε και την ταχύτητα με την οποία περνά από το Ο επιλύοντας ως προς την ταχύτητα την σχέση
Κ=½mυ2
καθώς ξέρουμε Κ=0.05J, m=0.1 Kg και τελικά βρίσκουμε u=1m/sec............
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου