Συνολικές προβολές σελίδας

Κυριακή, 5 Ιανουαρίου 2014

Οι γραφικές παραστάσεις στην Φυσική

Στην Φυσική του ελληνικού  λυκείου συναντάμε και πρέπει να ξέρουμε να σχεδιάζουμε αλλά και να ερμηνεύουμε τις γραφικές παραστάσεις διαφόρων φυσικών μεγεθών που εξαρτώνται από κάποιο άλλο φυσικό μέγεθος.
Τα παραπάνω μπορεί να γίνουν κατανοητά μέσα από τα παραδείγματα που θα σας δώσω  αλλά και με την βοήθεια των αναρτήσεων που ήδη έκανα σχετικά με τις γραφικές παραστάσεις (ευθεία-παραβολή- ισοσκελής υπερβολή ) .
Χρήσιμο μπορεί να σας γίνει και το πρόγραμμα :http://wiki.geogebra.org/el/%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%A3%CE%B5%CE%BB%CE%AF%CE%B4%CE%B1 το οποίο είναι δωρεάν διαθέσιμο και έχει τις απαραίτητες οδηγίες για την χρήση του βήμα προς βήμα.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1ο
Θέλουμε να κάνουμε την γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου (δηλαδή u-t)σε μια κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα 1 m/s και επιτάχυνση 3 S.I.
Θα πρέπει να :

  •  ορίσουμε τον  άξονα των ψ ως άξονα της ταχύτητας  u και τον άξονα των χ ως άξονα του χρόνου t 
  • βρούμε την μαθηματική σχέση του u με το t  εδώ u=u0 + at→    u=1+2t
  • με βάση την μορφή της σχέσης αυτής συμπεραίνουμε την μορφή της γραφικής παράστασης που στην περίπτωσή μας είναι ευθεία αφού η σχέση που μας δίνει το  u είναι πρώτου βαθμού ως προς t , οπότε προχωράμε στην κατασκευή αυτής της γραφικής παράστασης .Στην περίπτωσή μας αρκεί να βρούμε 2 σημεία της ευθείας έτσι η τελευταία αρχίζει την στιγμή t=0 οπότε έχουμε u=1m/s ενώ για t=2 έχουμε u=7 m/s και βρίσκουμε τα 2 σημεία αυτά δηλαδή τα (0,1) και (2,7) ενώνουμε και προεκτείνουμε μόνο προς τα δεξιά αφού αρνητικούς χρόνους δεν έχουμε ποτέ. Στο σχήμα έγινε η γραφική παράσταση με αρχή του χρόνου την χρονική στιγμή t=0  και τέλος χρόνου την στιγμή t=2sec φυσικά αν η κίνηση δεν τελειώνει εκεί την επεκτείνουμε προς τα δεξιά.
























Με την ίδια μεθοδολογία εργαζόμαστε σε κάθε περίπτωση όπως και
στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2ο που ακολουθεί:
σε συνέχεια του προηγούμενου και στην ίδια κίνηση ζητάμε την γραφική παράσταση της θέσης του κινητού μεταξύ των ίδιων χρονικών στιγμών δηλαδή  από  t=0  ως t=2sec.
1o βήμα : ορίζω τον κατακόρυφο άξονα ως άξονα των χ (θέση κινητού) δηλαδή γράφω ψηλά δίπλα στο κατακόρυφο βελάκι το μέγεθός μου και την μονάδα μετρήσεώς του δηλαδή γράφω εκεί  χ(m) και τον οριζόντιο άξονα ως άξονα των t όπου δίπλα στο οριζόντιο βελάκι γράφω t(sec) εφόσον θα δουλέψω με αυτές τις μονάδες του S.I
2ο βήμα: βρίσκω την σχέση χ-t που εδώ από την θεωρία ξέρω ότι είναι η x= u0 t + ½ a t
χ=1* t + ½ *2* t χ=t +t2           →           χ=t2+  t που δείχνει ότι το χ είναι 2ου βαθμού ως προς  t
   και άρα η γραφική παράσταση είναι παραβολή που την σχεδιάζω με τον γνωστό τρόπο,
 δηλαδή αν θέλω ποσοτική γραφική παράσταση βρίσκω 5 ως 8 σημεία της  θέτοντας διάφορες τιμές στο t και την σχεδιάζω





















ενώ αν θέλω ποιοτική γραφική παράσταση σχεδιάζω την μορφή της μόνο όπως παρακάτω:

Αρχειοθήκη ιστολογίου